《最大值与最小值》教案
作为一名默默奉献的教育工作者，有必要进行细致的教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么你有了解过教案吗？下面是小编为大家整理的《最大值与最小值》教案，希望能够帮助到大家。
《最大值与最小值》教案1教学目标：
1．使学生理解函数的最大值和最小值的概念，掌握可导函数f(x)在闭区间上所有点（包括端点a，b）处的函数中的最大（或最小）值必有的充分条件；
2．使学生掌握用导数求函数的极值及最值的方法和步骤 ．
教学重点：
利用导数求函数的最大值和最小值的方法．
教学过程：
一、问题情境
1．问题情境．
函数极值的定义是什么？
2．探究活动．
求函数f(x)的极值的步骤．
二、建构数学
1．函数的最大值和最小值．
观察图中一个定义在闭区间上的函数f(x)的图象．图中f(x1)与f(x3)是极小值，f(x2)是极大值．函数f(x)在上的最大值是f(b)，最小值是f(x3)．
一般地，在闭区间上连续的函数f(x)在上必有最大值与最小值．
说明：
（1）在开区间(a，b)内连续的函数f(x)不一定有最大值与最小值．如函数在(0，＋∞)内连续，但没有最大值与最小值；
（2）函数的最值是比较整个定 ……此处隐藏822个字……在区间 上的最大值与最小值
例2已知x,y为正实数，且满足 ，求 的取值范围
例3.设 ,函数 的最大值为1,最小值为 ,求常数a,b
例4已知 , ∈(0,+∞).是否存在实数 ,使 同时满足下列两个条件：（1） )在（0，1）上是减函数，在［1，+∞)上是增函数；（2） 的最小值是1，若存在，求出 ，若不存在，说明理由.
四、课堂练习：
1．下列说法正确的是( )
A.函数的极大值就是函数的最大值 B.函数的极小值就是函数的最小值
C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值
2.函数y=f(x)在区间［a,b］上的最大值是M，最小值是m,若M=m,则f′(x) ( )
A.等于0B.大于0 C.小于0D.以上都有可能
3.函数y= ，在［－1，1］上的最小值为( )
A.0B.－2 C.－1D.
4.函数y= 的最大值为( )。A. B.1 C. D.
5.设y=x3,那么y在区间［－3，－1］上的最小值是( )
A.27B.－3 C.－1D.1
6.设f(x)=ax3－6ax2+b在区间［－1，2］上的最大值为3，最小值为－29，且a>b,则( )
A.a=2,b=29B.a=2,b=3 C.a=3,b=2 D.a=－2,b=－3
五、小结 ：
⑴函数在闭区间上的最值点必在下列各种点之中：导数等于零的点，导数不存在的点，区间端点；
⑵函数 在闭区间 上连续，是 在闭区间 上有最大值与最小值的充分条件而非必要条件；
